Radio je kao noćni čuvar, a onda je olovkom na osam stranica riješio ono što stotinu naučnika nije uspjelo

Odmah treba ispraviti verziju koja kruži internetom.

Ta priča se obično prepričava kao da je čistač ispao genije, kao u nekom filmu. To nije tačno.

Trahtman je bio vrhunski matematičar iz Jekaterinburga, s punim naučnim radom iza sebe. Ono što ga je spustilo na posao čuvara nije bio nedostatak znanja nego selidba.

Nakon raspada Sovjetskog Saveza u Izrael je stigao ogroman broj doseljenika. Kao i mnogi drugi, nije mogao naći posao u struci, pa je uzeo ono što je bilo. Tek 1995. je dobio mjesto na Univerzitetu Bar Ilan.

Problem koji zvuči kao zagonetka za djecu

Ono što je riješio zove se problem bojenja puteva, i vrijedi ga objasniti polako, jer izgleda jednostavnije nego što jeste.

Zamislite mrežu gradova povezanih putevima. Iz svakog grada izlazi isti broj puteva, a svaki put je obojen nekom bojom, recimo crvenom ili plavom.

Sada zamislite uputu koja glasi: idi crvenim, pa plavim, pa opet crvenim.

Pitanje je da li se putevi mogu obojiti tako da ta ista uputa svakoga dovede na isto mjesto, bez obzira iz kojeg grada je krenuo.

To zvuči nemoguće. Ako dvoje ljudi krene iz različitih gradova i slijedi isti niz boja, prirodno je očekivati da završe na različitim mjestima.

Benjamin Weiss, izraelsko-američki matematičar, 1970. je postavio tvrdnju da je to ipak moguće. Osam godina je pokušavao dokazati vlastitu pretpostavku i nije uspio.

Trideset godina i stotinu pokušaja

Nakon Weissa problem je preuzeo cijeli jedan dio matematike.

Kroz naredne tri decenije oko stotinu naučnika pokušalo je naći dokaz.

Niko nije uspio. Problem je postao poznat kao jedan od onih koji odolijevaju, a takvi s vremenom dobiju reputaciju da su nerješivi.

Godina rada i osam stranica

Trahtman se time bavio godinu dana.

Rješenje je zapisao olovkom, na osam stranica.

Kolega Stuart Margolis, koji ga je doveo na univerzitet, opisao ga je kao lijep i neočekivan rezultat, uz napomenu da je i laiku potpuno protivintuitivan, a ipak radi.

Isti taj kolega dao je i rečenicu koja se najviše prenosi: prvi put kada sam ga sreo, nosio je uniformu noćnog čuvara.

Margolis je istakao i nešto što se u matematici rijetko dešava. Matematika je, kako je rekao, uglavnom igra za mlade, jer se najbolji radovi obično naprave u dvadesetim i ranim tridesetim godinama. Trahtman je svoj napravio u 63.

Uputa koja vraća onoga ko se izgubio

Ostaje pitanje čemu to služi, jer je i to dio priče.

Praktična primjena je u situacijama kada se ne zna gdje se neko ili nešto nalazi.

Ako postoji niz uputa koji iz bilo koje tačke vodi na isto mjesto, onda se izgubljeni uređaj, robot ili sistem može vratiti u poznato stanje bez ijednog podatka o tome gdje je bio.

To je korisno u računarstvu, u upravljanju sistemima i svugdje gdje se mora izaći iz nepoznatog položaja.

Weiss je, kada je čuo za rješenje, rekao da je zadovoljan što je dočekao odgovor na pitanje koje je sam postavio prije skoro četiri decenije.

Trahtman je nakon toga nastavio raditi na univerzitetu. Njegov slučaj se u struci navodi kao podsjetnik da rješenje ponekad ne dođe od onoga ko ima najbolje uslove, nego od onoga ko je uporan i ima godinu dana vremena.